《分数和小数的互化 》教学设计

作者:赵辉  数学 教案   2011/10/26 10:24:45 (12年前) 点击:2672次
《分数和小数的互化 》教学设计
一、教学内容:冀教版数学第九册85-86页
二、教学目标:
    1、了解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
2、通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点。
3、在用已有经验进行比较的过程中,体验解决问题策略的多样化和自主解决问题的快乐。
三、教学重点、难点:
在讨论交流中让学生初步掌握分数和小数的互化方法,提高学生的学习效率。
四、问题预设: 把小数化成分数,有些学生可能出现不能正确约分。               
五、教学过程:
一、比较引入,明确学习的必要性。
出示:羚羊和鸵鸟进行赛跑,羚羊每分钟跑0.9千米,鸵鸟每分钟跑 4/5千米,谁跑得快些?
 1、要回答这个问题,就要比较0.9和4/5的大小。
   2、而一个是小数,一个是分数能直接比较吗?怎么办?
小结:在我们日常生活和学习中,常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题。为了便于比较,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。(揭示课题)
[设计意图:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。]
    二、激活小数的意义,探寻小数和分数的互化方法。
   (一)小数化分数:
    1、怎样把0.9化成分数呢?(0.9=9/10)
    出示一条线段:
   (1)你能在这条线段上找到表示0.9这个点吗?   
(2)那么0.9表示什么意义呢?
        板书: 0.9表示十分之九   所以0.9=9/10
    2、出示表格:(0.23)
(1)你能用小数来表示阴影部分吗?为什么?
  (2)0.23表示什么意义?
     板书:0.23表示百分之二十三
    (3)那么如果把0.23化成分数是……?
         板书:所以0.23=23/100
     3、那0.179化成分数是多少呢?说说你是怎么想的?
        板书:0.179表示千分之一百七十九    所以0.179=179/1000
    4、小结:如果我们理解小数的意义,那么要把小数化成分数,可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。想不想再试试?
    5、练习:把下面的小数化成分数
       0.1    0.27   0.039
      0.7      0.43   0.999
   (1)同桌任选两题说说自己是怎么想的。
   (2)反馈说理。
    师:我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快,你们有什么决窍吗?
   (观察这些小数和化成的分数,你有什么发现?)――0.7、0.1、0.9有什么共同的地方?化成的分数呢?
       板书:一位小数――十分之几
             二位小数――百分之几
             三位小数――千分之几
    6、运用这个规律,相信大家在做小数化分数的时候会做得更快!
   (1)练习P86.3前两个。
   (2)反馈:0.4=4/10  你对这位同学所做的结果有什么建议吗?(0.4=2/5 分母怎么不是100了?)大家认为呢?
    7、小结:根据小数的意义,可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数,如果能约分的再约分(板书)请把你刚才做的,你认为应该约分的再约分。
[结合小数的意义,逐步把学生引入到知识的最近发展区,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法,实现自主学习。]
   (二)分母是10、100、1000的分数化成小数。
    1、通过刚才的学习,我们已经学会了小数化分数的方法,知道了一位小数化成分数是十分之几;二位小数是百分之几……那么倒过来观察,你可以得出什么结论?(十分之几——一位小数;百分之几――二位小数……)
    2、请用你的发现把3/10、53/100、 711/1000分成小数。
    (1)练习
    (2)反馈:3/10=0.3   53/100=0.53   711/1000=0. 711
    3、下面请大家运用你们的聪明才智把P86.1的第1、4个分数化成小数好吗?
    4、小结:分母是10、100、1000……的分数,要化成小数,可以直接把分数写成小数。
   (三)分母不是10、100、1000……的分数化成小数。
    1、那分母不是10、100、1000……的分数你有办法把它化成小数吗?
       出示:把 4/5化成小数
    2、小组讨论,尝试练习(有困难的同学可以举手,老师和你一起想办法)
    3、反馈:
A、  4/5=4÷5=0.8   你是怎样想的?根据什么?
B、 还有别的方法吗?
    4/5=8/10=0.8   你是依据又是什么?
4、小结:运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100的分数,这样就以化成小数了 。 
[由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法,对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数,不能直接化成小数,于是产生了认知上的冲突,从而激发起学生解决问题的欲望,此时让学生分组讨论、研究,学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。]
5、用你喜欢的方法把3/20   4/7化成小数。
    (1)练习
    (2)反馈:  3/20=15/100=0.15      3/20=3÷20=0.15
              2/7=2÷7≈0.286 (除不尽保留三位小数)           
A、为什么用≈
    B、2/7化成小数为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做?6、学生讨论后进行交流。
三、应用知识、比较大小。
    1、出示准备题:谁跑得快些?
    (1)说说你是怎么想的?
    (2)还有不同的方法吗?(还可以怎么做?)
    [回到准备题解决问题,让学生感到学习数学的有用性。]
四、课堂总结:
    1、学了什么?
2、你有哪些收获?


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